费少明 首都师范大学数学科学院特聘教授
一、 量子物理的发展演化
量子是现代物理的重要概念，即一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。量子物理已经有120年的历史了，在核能、纳米科学、激光、半导体等各个领域都起到了非常重要的作用。
比如，电脑里面的CPU芯片就是典型的半导体，它用到了量子力学的能带理论，硬盘用到了巨磁阻效应，光驱是原子的受激发射原理，显示器是光的受激辐射。
量子物理不光是跟物理有关的领域，在量子化学、量子生物学等所有近代科技的前沿领域都有非常重要的应用。大家平时没有感觉到量子物理有多重要，是因为量子力学在微观领域起作用，比如原子能级；在宏观领域起作用的则是牛顿力学。
微电子技术已经造就了信息产业几十年的辉煌，但是现在当计算机芯片的尺寸越做越小，缩小到一定时候量子力学的效应就要产生了。经典的欧姆定律是，电灯两边加一个电压，电场驱动电子运动来形成电流，电流的大小和电压的大小成正比，和灯泡的电阻成反比。但进入微观以后，电子的运动就不满足欧姆定律了，而要用量子力学去描述。
二、量子计算机创造“量子霸权”
去年，美国谷歌公司用了53个超导做的量子比特建造了一台叫做“悬铃木”的量子计算原型机。这个计算机的运算速度非常快，现在经典的计算机要算上大概1万年的计算，它只需要3分20秒。这个成果发在顶级杂志《Nature》上时，被描述为量子芯片已经完全超越了经典的超级计算机，这叫做量子优越性或者量子霸权。
不久前，中科大的潘建伟院士等组建了一个叫做“九章”的量子计算机，这台计算机的量子比特用的是光子，是一种“玻色子取样”。它的速度比超级计算机快100万亿倍，同样的计算，“九章”需要计算一分钟，普通的计算机要则需要计算1亿年。求解5000万个样本的高斯玻色子取样的话，“九章”需要算200秒，超级计算机则要算6亿年。等效地看，“九章”比“悬铃木”要快100亿倍。
这是信息通信研究院今年11月份统计的数据，很多国家都在量子技术方面有非常大的投入。IBM、Google、英特尔、微软、Honeywell、亚马逊等全球各个大公司也在建造量子计算机、原型机等方面有非常多的投入。
二、 量子信息的处理和应用
什么是信息？比如说天气，可能是晴天、阴天或者下雨天，你原来不知道，但在天气预报里面听到了，你就获得了一定的信息。如果要对信息进行处理，就得给一个度量，否则在数学上没法处理。
对于信息处理，使用的工具不同，信息处理的方法就不一样。信息理论有一个经典的概念理论：要把信息送过去，就把这个比特发送到对方那里去。这个比特有时候是正面，有时候是反面，是0和1不同的状态。
量子现象不一样的地方是，本来要发送一个比特过去，现在发送的比特不是一个简单的硬币而是一个量子，那么就要先质变一个量子态；质变好之后，再把量子的状态发送给对方，对方收到之后也要测量一下。
经典比特只有两个状态，要么是0，要么是1。量子比特的状态不是0或者1，而是一个二维的负矢量，它处于把0和1加在一起的状态。这就是量子力学最重要的一个原理，叫做量子力学的递加原理，递加的意思就是求和加起来。
所以，量子力学和经典力学完全不同的地方在于，量子力学的两个状态是可以叠加在一起的。比如一个人滑雪，如果是一个量子的话，这里有一棵大树，他有可能往这边走，也可能往另一边走。这两种状态的叠加态，就是量子信息理论的测量方式。
以天气为例，信息的度量有三种可能，比如阴天的概率是50%，晴天的概率30%，下雨天的概率20%。如果告诉你明天是阴天或者是晴天，数学上就说一个变量大X，它携带的信息量就等于大X除小X值，这个大X就是晴天，它是一个变量，它有很多除值。
比如除1就是阴天，除2就是晴天，除3就是下雨。所以信息的度量就描述你对这个变量无知的程度，你对它越是一窍不通，你得到这个信息以后信息量增加的越多。
量子信息理论可以用于量子保密通信。经典保密通信有两种，一种是没有密码的保密通信，一种是有密钥的保密通信。
在经典的保密通信里面，窃听是无法被检测的。密码无论是用邮件发，还是打电话，还是找人传递，都不能保证这个密码中间没有被泄露。而量子比特就可以用来克服信息泄露的问题。
因为量子中有一个“量子克隆定理”，一个未知的量子有一个量子比特，你不知道它是什么状态，因此无法做出复制。如果不测量它，就什么信息都不知道。而一旦测量它，它的状态就会发生改变，因此无法对它进行复制拷贝。所以，量子保密通信里面窃听是可以被检测出来的。
三、 量子计算的现状和阶段性问题
简单说一下量子力学。首先要有一个“态”的描述，量子力学的态就是一个矢量，比如说一个量子比特就是一个二维矢量。混合态就是一个矩阵，它可以描述所有量子系统的状态。
如果想知道关于这个态的任何信息，就要做测量，只能测实的东西，比如能量、质量和速度。如果你测量的是一个概率分布，比如这个粒子出现在这个地方或者那个地方的概率是多少，就会得到一个概率分布。
量子态会随着时间变化，每一个系统都在随着时间变化。如果是一个孤立系统，就会成一个幺正变换，幺正变换就是我们通常说的量子门，即从一个状态变成另外一个状态。我们对初始态做一些幺正变换和测量后，会得到一个末态，如果这个末态就是你所需要的结构，那么这个量子计算就算完成了。
经典的计算是有一大堆经典的比特，每一个的状态不是0就是1，相当于高定位、低定位两个状态，需要用一大堆经典的门来控制这些状态，让它从0变成1。
目前，我国在量子密码方面跟国际水平是相当的，甚至在某些方面是领先的。量子因特网的发展和国际先进水平也相当。而量子计算方面，我们的理论工作是具有国际先进水平的，但在实验工作方面明显落后于国际水平。
量子技术具有广阔的应用前景。量子陀螺可以应用在导航上面，比如量子精密测量方面会大幅提升激光制导、水下定位、医疗检测和引力波探测等的准确性和精度。
比如水下自主导航，传统的导航是潜水艇在下面，航行100天以后可能会产生10公里的误差。为了重新定位，就要定期浮到水面上来利用卫星做定位修正。如果用到量子精密测量技术，航行100天以后产生的误差可能小于几百米，不需要卫星的定位修正就可以进行长期潜伏。
未来，量子计算机的制造和应用将大大提高计算速度和处理速度，量子通讯也将带来更安全的保密通信。同时，量子计算在交通规划、航天、人工智能、金融交易等方面应该会发挥非常大的作用，所有领域都将在量子技术发展的影响和带动下发生变革性的变化。
具体内容敬请关注中国建投官方微信公众号“JIC投资观察”文章——1分钟完成1亿年计算任务，量子是如何做到的？
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